题目内容

观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
1+2+1=4；1+2+3+2+1=6；1+2+3+4+3+2+1=16 找出规律，迅速算出：
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=

4032064

．

分析：经观察1+2+1=4=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4+3+2+1=4²=16，1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=2008²，发现1+2+3+…+n+…+3+2+1=n²．

解答：解：1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1
=2008²=4032064；
故答案为：4032064．

点评：解题的关键是发现规律，并利用规律解答．

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观察下面的几个算式，你发现了什么规律．

1＋2＋1=4

1＋2＋3＋2＋1=9

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25

利用上面的规律，请你迅速地计算出下题的得数．

1＋2＋3＋……＋48＋49＋50＋49＋48＋……＋3＋2＋1=

观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
1+2+1=4；1+2+3+2+1=6；1+2+3+4+3+2+1=16　找出规律，迅速算出：
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=________．

找规律填空．
①一个正方体，用刀截去一个角后，所得的几何体有个顶点．
②如图中每个正方体的棱长都是a厘米．各图的表面积分别是多少？（按图形顺序依次将答案填在对应的括号内）

（）平方厘米；

（）平方厘米；

（）平方厘米；

（）平方厘米．
③观察下面的几个算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根据你所发现的规律，直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=．