题目内容
观察下面的几个算式,你发现了什么规律?
1+2+1=4;1+2+3+2+1=6;1+2+3+4+3+2+1=16 找出规律,迅速算出:
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=________.
4032064
分析:经观察1+2+1=4=22,1+2+3+2+1=32,1+2+3+4+3+2+1=42=16,1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=20082,发现1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2.
解答:1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1
=20082
=4032064;
故答案为:4032064.
点评:解题的关键是发现规律,并利用规律解答.
分析:经观察1+2+1=4=22,1+2+3+2+1=32,1+2+3+4+3+2+1=42=16,1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=20082,发现1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2.
解答:1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1
=20082
=4032064;
故答案为:4032064.
点评:解题的关键是发现规律,并利用规律解答.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目