题目内容
观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
1+2+1=4；1+2+3+2+1=6；1+2+3+4+3+2+1=16 找出规律，迅速算出：
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=________．
4032064
分析：经观察1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=32，1+2+3+4+3+2+1=42=16，1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=20082，发现1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2．
解答：1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1
=20082
=4032064；
故答案为：4032064．
点评：解题的关键是发现规律，并利用规律解答．
分析：经观察1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=32，1+2+3+4+3+2+1=42=16，1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=20082，发现1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2．
解答：1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1
=20082
=4032064；
故答案为：4032064．
点评：解题的关键是发现规律，并利用规律解答．
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