Question

观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
1+2+1=4；1+2+3+2+1=6；1+2+3+4+3+2+1=16　 找出规律，迅速算出：
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=________．

Answer 1

4032064
分析：经观察1+2+1=4=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4+3+2+1=4²=16，1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=2008²，发现1+2+3+…+n+…+3+2+1=n²．
解答：1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1
=2008²
=4032064；
故答案为：4032064．
点评：解题的关键是发现规律，并利用规律解答．