Question

一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了24平方厘米，求原圆锥的体积．

Answer 1

分析：通过圆锥的底面周长求出圆锥的直径和半径，再运用三角形的面积公式求出圆锥的高，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积．

解答：解：圆锥体的半径：
18.84÷3.14÷2=3（厘米），
直径：3×2=6（厘米），
圆锥的高是；
24÷2÷6÷

1

2

，
=2÷

1

2

，
=4（厘米）；
圆锥体的体积：

1

3

×3.14×3²×4，
=3.14×3×4，
=37.68（立方厘米）；
答：原圆锥的体积是37.68立方厘米．

点评：本题考查了三角形面积公式的运用，圆锥体积公式的运用，圆周长公式的运用，考查学生知识综合运用的能力．