题目内容
（2013?福田区模拟）对两个不相等的非0自然数，它们的和、差、积中必有一个是3的倍数．
√
√
．分析：将自然数表示为：3k、3k+1、3k+2的形式，再分情况讨论即可得出结论．
解答：解：这句话对．
任何自然数均可表示为：3k、3k+1、3k+2的形式，其中k为非负整数，
对于两个不相等的自然数，如果其中一个是3k的形式，则它们的积是3的倍数；
如果没有3k的形式，即两数分别可表示为：①3n+1和3m+2；②3n+1和3m+1；③3n+2和3m+2．
此时两数的和或差必为3的倍数．
故对两个不相等的非0自然，它们的和、差、积中必有一个是3的倍数的说法是正确的．
故答案为：√．
任何自然数均可表示为：3k、3k+1、3k+2的形式，其中k为非负整数，
对于两个不相等的自然数，如果其中一个是3k的形式，则它们的积是3的倍数；
如果没有3k的形式，即两数分别可表示为：①3n+1和3m+2；②3n+1和3m+1；③3n+2和3m+2．
此时两数的和或差必为3的倍数．
故对两个不相等的非0自然，它们的和、差、积中必有一个是3的倍数的说法是正确的．
故答案为：√．
点评：考查了找一个数的倍数的方法，此题的关键是用3k、3k+1、3k+2的形式表示非0自然数，以及分类思想．
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