Question

7．计算下面各题（能简算的要用简便方法算）

60×（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$）	（$\frac{24}{19}$+$\frac{16}{17}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{15}{17}$	$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{5}$
$\frac{5}{8}$×$\frac{11}{10}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{10}{11}$	$\frac{5}{6}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{6}$）]	$\frac{5}{9}$÷[$\frac{4}{5}$×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）]

Answer 1

分析 （1）（4）利用乘法分配律简算；
（2）先利用乘法分配律，再利用加法结合律简算；
（3）先算除法和乘法，再算减法；
（5）（6）先算加法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）60×（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$）
=60×$\frac{2}{5}$+60×$\frac{3}{4}$-60×$\frac{1}{2}$
=24+45-30
=39；

（2）（$\frac{24}{19}$+$\frac{16}{17}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{15}{17}$
=$\frac{24}{19}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{16}{17}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{15}{17}$
=$\frac{3}{19}$+（$\frac{2}{17}$+$\frac{15}{17}$）
=$\frac{3}{19}$+1
=1$\frac{3}{19}$；

（3）$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{5}$-$\frac{3}{10}$
=$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$
=$\frac{9}{10}$；

（4）$\frac{5}{8}$×$\frac{11}{10}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{10}{11}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{11}{10}$+$\frac{3}{8}$×$\frac{11}{10}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）×$\frac{11}{10}$
=1×$\frac{11}{10}$
=$\frac{11}{10}$；

（5）$\frac{5}{6}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{5}{6}$÷[$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{18}$]
=$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{18}$；

（6）$\frac{5}{9}$÷[$\frac{4}{5}$×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{5}{9}$÷[$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{8}$]
=$\frac{5}{9}$×2
=$\frac{10}{9}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．