Question

甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的底面半径扩大3倍，乙圆柱的高扩大3倍，那么这时甲、乙两个圆柱体积的大小关系是（　　）

A．V_甲圆柱＞V_乙甲圆柱

B．V_甲圆柱=V_乙甲圆柱

C．V_甲圆柱＜V_乙甲圆柱

 

Answer 1

分析：圆柱的体积=πr²h，若甲圆柱的底面半径扩大3倍，则体积就会扩大3×3=9倍，若设两个圆柱的体积相等是V，则此时甲圆柱的体积就是9V；若乙圆柱的高扩大3倍，则此时乙圆柱的体积就是3V；9V＞3V，据此即可选择．

解答：解：根据题干分析可得：设两个圆柱的体积相等是V，
若甲圆柱的底面半径扩大3倍，则体积就会扩大3×3=9倍，此时甲圆柱的体积就是9V；
若乙圆柱的高扩大3倍，则此时乙圆柱的体积就是3V；
9V＞3V，
故选：A．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活应用，若是底面半径扩大n倍，体积就扩大n的平方倍；若是高扩大n倍，体积就扩大n倍．