Question

15．两只油桶装了同样多的油，第一桶用去$\frac{1}{4}$，第二桶用去$\frac{2}{5}$以后，再从第一桶取出8千克倒入第二桶，这时第二桶是第一桶的$\frac{13}{14}$，两桶油原来各装多少千克？

Answer 1

分析 两只油桶装了同样多的油，第一桶用去$\frac{1}{4}$，第二桶用去$\frac{2}{5}$以后，则第一桶还剩下原来的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，第二桶还剩下原来的1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，这时的质量比是$\frac{3}{4}$：$\frac{3}{5}$=5：4，则第一桶剩下的占两桶剩下的$\frac{5}{4+5}$，再从第一桶取出8千克倒入第二桶，这时第一桶占两桶质量的$\frac{14}{13+14}$，根据分数减法的意义，这8千克是原来整桶的$\frac{5}{4+5}$-$\frac{14}{13+14}$，根据分除法的意义，第一桶用去$\frac{1}{4}$，第二桶用去$\frac{2}{5}$以后共还剩下8÷（$\frac{5}{4+5}$-$\frac{14}{13+14}$）千克．进而求出原来两桶油各有多千克．

解答 解：（1-$\frac{1}{4}$）：（1-$\frac{2}{5}$）
=$\frac{3}{4}$：$\frac{3}{5}$
=5：4
8÷（$\frac{5}{4+5}$-$\frac{14}{13+14}$）
=8÷$\frac{1}{27}$
=216（千克）
216÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{5}$）
=216$÷\frac{27}{20}$
=160（千克）
答：两桶油原来各装160千克．

点评 完成本题要注意两桶所装油的数量相同，即单位“1”相同．首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．