Question

8．圆柱的底面周长扩大2倍，表面积就扩大8倍．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据题意，圆柱的底面周长扩大2倍，即底面半径扩大了2倍，可设圆柱的底面的半径为2厘米，高为3厘米，根据圆的周长公式计算出圆柱的周长，然后再根据圆柱的表面积=两个底面积+侧面积、求出原来、扩大后的表面积即可解答问题．

解答 解：设圆柱的底面半径为2厘米，高为3厘米，
圆柱的底面周长为：2π×2=4π（厘米）
圆柱的表面积为：4π×3+π×2²×2
=12π+8π，
=20π（平方厘米）
扩大后的表面积为：4π×2×3+π×4²×2
=24π+32π
=56π（平方厘米）
扩大后的体积为：4²π×3=48π（立方厘米）
圆柱的表面积扩大了：56π÷20π=2.8
答：圆柱的底面周长扩大2倍，表面积就会扩大2.8倍．
故答案为：×．

点评 解答此题的关键是根据圆柱的底面周长公式、表面积公式确定圆柱扩大前后的表面积，然后再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积即可得解．