题目内容
12.如图,三角形ABC的面积为1,DO:OB=1:3,EO:OA=4:5,则三角形DOE的面积为$\frac{11}{135}$.分析 设三角形DOE的面积为4x,由于DO:OB=1:3,EO:OA=4:5,则三角形AOD的面积为5x,三角形OBE的面积为12x,三角形ABO的面积为15x.再设三角形DCE的面积为y,则有有$\frac{CE}{BE}=\frac{y}{4x+12x}=\frac{y+4x+5x}{12x+15x}$,得y=$\frac{144}{11}x$,则三角形DOE的面积为为$\frac{4}{4+5+12+15+\frac{144}{11}}=\frac{11}{135}$.
解答 解:如图
设三角形DOE的面积为4x,由比例关系不难得出图中另三块的面积分别为5x,12x,15x;再设三角形DCE的面积为y.
则有:$\frac{CE}{BE}=\frac{y}{4x+12x}=\frac{y+4x+5x}{12x+15x}$
得:y=$\frac{144}{11}x$,
则三角形DOE的面积为:$\frac{4}{4+5+12+15+\frac{144}{11}}=\frac{11}{135}$
答:三角形DOE的面积为$\frac{11}{135}$.
故答案为:$\frac{11}{135}$.
点评 此题较难.关键是弄清题意,根据已知条件,设出未知数,列出比例,然后再求出三角形DOE的面积.
练习册系列答案
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