Question

连续写出从1开始的自然数．写到100，得到一个多位数12345656101112A99100，这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？

Answer 1

分析：每三个数除以3整除，即3个数一个周期，100除以3得余数是1，前面33组数都能整除3，只要求出100的余数，即可得解．

解答：解：任意三个连续自然数和必定为3的倍数．所以：
123÷3的余数为0；
456÷3的余数为0；
789÷3的余数为0；
…
997998999÷3的余数为0；
所剩下的100÷3的余数为1，所以整个数÷3的余数为1．
答：得到的余数是3．

点评：完成本题要根据余数的周期性讨论解决．