题目内容
连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？
解：（1+2+3+…+2008）
=（1+2008）×2008÷2
=2017036．
（2+1+7+3+6）÷3，
=19÷3，
=6…1；
则可推得原数字123…2008被3除余1．
答：这个多位数除以3，得到的余数是1．
分析：能被3整除的数的特征，各位数字和被3整除的数，本身能被3整除．各位数字和被3除余几，原数被3除就余几．
点评：此题考查了能被3整除的数的特征，以及对高斯求和公式的运用．
=（1+2008）×2008÷2
=2017036．
（2+1+7+3+6）÷3，
=19÷3，
=6…1；
则可推得原数字123…2008被3除余1．
答：这个多位数除以3，得到的余数是1．
分析：能被3整除的数的特征，各位数字和被3整除的数，本身能被3整除．各位数字和被3除余几，原数被3除就余几．
点评：此题考查了能被3整除的数的特征，以及对高斯求和公式的运用．
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