Question

9．A、B、C都是不同的非0自然数，当A+B+C=10时，A×B×C的积最小是14，最大是30．

Answer 1

分析 要把和是10的不同的非0自然数的式子一一列出，在比较大小即可解答．从中发现规律当这三个数最接近时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况．

解答 解：7+2+1=10，7×2×1=14
6+3+1=10，6×3×1=18，
5+4+1=10，5×4×1=20，
5+3+2=10，5×3×2=30，
14＜18＜20＜30，
所以当A、B、C分别7、2、1时，A×B×C的积最小是14，当A、B、C分别5、3、2时，A×B×C的积最大是30．
答：A×B×C的积最小是14，最大是30．
故答案为：14，30．

点评 如果三个数的和一定，当这三个数最接近时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况．