题目内容
如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米,那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的表面积是 平方厘米.
考点:长方体和正方体的表面积
专题:立体图形的认识与计算
分析:根据正方体的表面积公式:s=6a2,表面积除以6就是一个面的面积,进而求出小正方体的棱长,再根据正方体的体积公式:v=a3,求出由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的棱长,然后利用正方体的表面积公式解答即可.
解答:
解:24÷6=4(平方厘米),
因为2的平方是4,所以小正方体的棱长是2厘米,
又因为8的立方是512,所以组成的大正方体的棱长是小正方体棱长的8倍,
大正方体的棱长是:2×8=16(厘米),
表面积是:16×16×6
=256×6
=1536(平方厘米),
答:所组成的一个大正方体的表面积是1536平方厘米.
故答案为:1536.
因为2的平方是4,所以小正方体的棱长是2厘米,
又因为8的立方是512,所以组成的大正方体的棱长是小正方体棱长的8倍,
大正方体的棱长是:2×8=16(厘米),
表面积是:16×16×6
=256×6
=1536(平方厘米),
答:所组成的一个大正方体的表面积是1536平方厘米.
故答案为:1536.
点评:此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是求出大正方体的棱长是小正方体棱长的几倍.
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