Question

有两个红灯泡和四个黄灯泡，从上到下排成一串，可以组成

 

种不同的信号．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：由题意可知，只有两个红灯泡，假设从上往下六个位置分别是ABCDEF，如果A上是红灯泡，那么另一个红灯泡就在BCDEF中的任意一个，其余全部是黄灯泡，可以组成5种不同的信号，如果A上是黄灯泡，B上是红灯泡，另一个红灯泡就在CDEF中的任一位置，其余全部是黄灯泡，可以组成4种不同的信号，以此类推将所有信号重数相加即可解答．

解答： 解：假设从上往下六个位置分别是ABCDEF，
（1）如果A上是红灯泡，那么另一个红灯泡就在BCDEF中的任意一个，其余全部是黄灯泡，可以组成5种不同的信号，
（2）如果A上是黄灯泡，B上是红灯泡，另一个红灯泡就在CDEF中的任一位置，其余全部是黄灯泡，可以组成4种不同的信号，
（3）如果A上是黄灯泡，B上是黄灯泡，C上是红灯泡，另一个红灯泡就在DEF中的任一位置，其余全部是黄灯泡，可以组成3种不同的信号，
（4）如果A上是黄灯泡，B上是黄灯泡，C上是黄灯泡，D上是红灯泡，另一个红灯泡就在EF中的任一位置，其余全部是黄灯泡，可以组成2种不同的信号，
（5）如果A上是黄灯泡，B上是黄灯泡，C上是黄灯泡，D上是黄灯泡，E上是红灯泡，另一个红灯泡就在F位置，可以组成1种信号，
以1+2+3+4+5=15（种）
答：可以组成15种不同的信号．
故答案为：15．

点评：本题主要考查排列组合，注意列举时抓住只有两个红灯泡，确定一个的位置，即可找出种数，要做到按照一定的顺序，不重不漏．