题目内容

如图,若5、8、10分别表示所在三角形的面积,那么x所在是四边形的面积是________.

22
分析:连接AF,设S△AEF=a,S△ADF=b,根据三角形的面积与三角形底边成比例,进而求出四边形AEFD的面积.
解答:如图所示,

连接AF,设S△AEF=a,S△ADF=b,
==
即10a=5(b+8),
2a=b+8,
b=2a-8 ①,
==
即10b=8(a+5)②,
将①代入②得:10(2a-8)=8(a+5),
20a-80=8a+40,
12a=120,
a=10;
2×10-8=12;
四边形AEFD的面积:x=a+b=22.
故答案为:22.
点评:本题主要考查三角形的面积,根据等高的三角形的面积与底边成比例进行解答,需要同学们熟练掌握.
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