Question

如图，一均匀的转盘被平均分成10等份，分别标0.1.2.3.4.5.6.7.8.9．这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．两人参与游戏．一人转动转盘．另一人猜数．若所猜数字与转出的数字相符．则猜数的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种：
①猜“是奇数”或“是偶数”
②猜“是5的倍数”或“不是5的倍数”
③猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”
（1）如果轮到你猜数．那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．
（2）如果为了游戏公平，你能设计一个公平的猜数规则吗？请说明你的猜数规则．

Answer 1

分析：根据求可能性的方法，分别计算出各种情况下的可能性，即可解答．

解答：解：（1）①因为奇数有1，3，5，7，9，其可能性为：

5

10

=

1

2

；
偶数有0，2，4，6，8，其可能性为：

5

10

=

1

2

；

②5的倍数只有5，其可能性为（5的倍数）=

1

10

；
不是5的倍数的有0，1，2，3，4，6，7，8，9其可能性为（不是5的倍数）

9

10

；
③大于5的有6，7，8，9，可能性为（大于5）

4

10

；
不大于5的有0，1，2，3，4，5其可能性为（不大于5）

6

10

．
所以为了尽可能获胜，选第二种猜法．猜不是5的倍数．

（2）根据上面的分析可得，按照方法①猜“是奇数”或“是偶数”的游戏规则公平，即：两个人参与游戏，甲猜到奇数胜，乙猜到偶数胜，他们获胜的可能性都是

1

2

．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性为=所求情况数与总情况数之比．