Question

有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列．第120个珠子是什么颜色？这串珠子一共有红珠多少个？

Answer 1

考点：事物的间隔排列规律

专题：探索数的规律

分析：（1）因为“4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序进行排列”，可得每9个珠子为一个循环，所以计算出第120个珠子里面有几个9，即可求出第120个珠子是什么颜色．
（2）因为“4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序进行排列”，可得每9个珠子为一个循环，由此即可求出有多少个循环，进而求出红色珠子的个数即可．

解答： 解：（1）120÷（4+3+2）
=120÷9
=13…3（个）
4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序进行排列，所以第120个珠子是红颜色；

（2）160÷（4+3+2）
=160÷9
=17…7
17×4+4=72（个）
答：第120个珠子是红颜色，这串珠子一共有红珠72个．

点评：求出这些珠子排列的周期规律是解决此类问题的关键．