Question

一个等腰三角形的一个内角的3倍，正好等于三角形的内角和，这样的三角形是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

Answer 1

分析：由题意可知：这个内角的度数是（180°÷3），再据这个三角形是等腰三角形，即可分别求得另外两个角的度数，进而可以判定这个三角形的类别．

解答：解：这个角的度数为180°÷3=60°，
假设这个角是等腰三角形的顶角，
则1个底角的度数为（180°-60°）÷2=60°，
所以这个三角形是等边三角形；
若这个角是等腰三角形的一个底角，则另外一个底角也是60°，
顶角是180°-60°-60°=60°，
则这个三角形是等边三角形．
答：这样的三角形是等边三角形．
故选：B．

点评：解答此题的关键是：求出这个角的度数，再据题目条件求出另外两个角的度数，即可判定三角形的类别．