Question

16．解方程．
①$\frac{1}{2}$：$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{4}$：x
②$\frac{1}{4}$÷x=$\frac{4}{5}$
③$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$x=21．

Answer 1

分析 ①先根据比例基本性质：化简方程为$\frac{1}{2}$x=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{4}$，再依据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{1}{2}$求解；
②依据等式的性质，方程两边同时乘以x，再两边同时除以$\frac{4}{5}$求解；
③先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{1}{6}$求解．

解答 解：①$\frac{1}{2}$：$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{4}$：x
$\frac{1}{2}$x=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$x$÷\frac{1}{2}$=$\frac{1}{6}÷\frac{1}{2}$
x=$\frac{1}{3}$；

②$\frac{1}{4}$÷x=$\frac{4}{5}$
$\frac{1}{4}$÷x×x=$\frac{4}{5}$×x
      $\frac{1}{4}$=$\frac{4}{5}$x
   $\frac{1}{4}$÷$\frac{4}{5}$=$\frac{4}{5}$x÷$\frac{4}{5}$
       x=$\frac{5}{16}$；

③$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$x=21
     $\frac{1}{6}$x=21
 $\frac{1}{6}$x÷$\frac{1}{6}$=21÷$\frac{1}{6}$
      x=126．

点评 依据等式的性质，以及比例基本性质解方程时本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．