Question

下面各题，怎样简便就怎样算．
①75÷4+24×

1

4

+

1

4

；
②98.3-3.32-5.68+10.7；
③

3

4

-

3

4

×（

17

21

-

2

7

）；             
④

1

5

÷[（

2

3

+20%）×

1

13

]；
⑤（

3

4

+0.2）÷0.25×250%；    
⑥（

4

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

．

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算,运算定律与简便运算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：①根据运算顺序先乘、除，再应用加法交换、结合律可使计算简便（可把分数化成小数）．
②根据加法交换、结合律，把98.3和10.7结合，3.32和5.68结合（注意运算符号的改变）可使计算简便．
③按照运算顺序计算比较简便，先用乘法分配律计算

3

4

×（

17

21

-

2

7

）反而不简便．
④把20%化成

1

5

，按照运算顺序计算即可．
⑤把小数、百分数都化成分数，不规则根据运算顺序计算即可．分成分数的好处是乘时直接约分，若化成小数列竖式计算比较麻烦．
⑥按照运算顺序计算即可．

解答： 解：
①75÷4+24×

1

4

+

1

4

=18.75+6+0.25
=18.75+0.25+6
=19+6
=25；

②98.3-3.32-5.68+10.7
=（98.3+10.7）-（3.32+5.68）
=109-9
=100；

③

3

4

-

3

4

×（

17

21

-

2

7

）
=

3

4

-

3

4

×

11

21

=

3

4

-

11

28

=

5

14

；         
    
④

1

5

÷[（

2

3

+20%）×

1

13

]
=

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]
=

1

5

÷[

13

15

×

1

13

]
=

1

5

÷

1

15

=

1

5

×15
=3；

⑤（

3

4

+0.2）÷0.25×250%
=（

3

4

+

1

5

）÷

1

4

×

5

2

=

19

20

×4×

5

2

=9

1

2

；

⑥（

4

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

=

21

20

×

3

7

+

7

10

=

9

20

+

7

10

=1

3

20

．

点评：此题是考查整数、小数、分数的混合计算，首先看各题能否简算，不能简算的不要硬套，按照运算顺序计算即可，分数、小数、百分数混合时加、减尽量化成小数（在能化成有限小数的情况下），可省去通分的麻烦，乘、除尽量化成分数，可约分，省去列竖式的麻烦．