Question

如图，三角形ABC为正三角形，边长为9厘米，现在将三角形沿一条直线翻滚三次，求A点经过的路线．

Answer 1

分析：翻转第一次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第二次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第三次A不转动，走的路程是0；所以转动3次A一共行走了240°的圆弧，也就是

2

3

的圆的周长，根据圆的周长公式求出A点经过的路程，由此求解．

解答：解：A共转240°；
240°÷360°=

2

3

；
2×3.14×9×

2

3

=3.14×12
=37.68（厘米）．
答：A点经过的路程是37.68厘米．

点评：本题考查了等边三角形和旋转的性质．旋转变化前后，关键是找出A点经过的路程的圆心角，进而求出总路程．