Question

如图AB：BE=2：1，AD：CD=

2

3

，S_△AED：S_△ABC=

3：5

．

Answer 1

分析：
如上图，连接CE，要求S_△AED：S_△ABC，只要求得三角形AED与三角形ABC分别与三角形AEC的关系即可．

解答：解：如上图，连接CE，
在△AED和△AEC中，
因为AD：CD=

2

3

，
所以S△AED=

2

5

S△AEC．
在△ABC和△AEC中，
AB：BE=2：1，
所以，S△ABC=

2

3

S△AEC．
因此，S△AED：S△ABC=

2

5

S△AEC：

2

3

S△AEC=3：5．
所以S△AED：S△ABC=3：5
故答案为：3：5．

点评：此题充分利用了三角形的面积与底的正比关系，解决问题．