题目内容
如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a-b=4
4
．分析：D是AB边的中点，所以S△CBD=
S△ABC；又AE：EC=2：1，故S△CBE=
S△ABC；然后根据S△OBC=S△CBD-a=6-a，S△OBC=S△CBE-b=4-b来求解即可．
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解答：解：∵D是AB边的中点，△ABC的面积为24，
∴S△CBD=
S△ABC=12；
又∵AE=2EC，
∴S△CBE=
S△ABC=8；
∵S△DBO=a，S△CEO=b，
∴S△OBC=S△CBD-a=12-a，
S△OBC=S△CBE-b=8-b．
∴12-a=8-b，
所以a-b=4．
故答案为：4．
∴S△CBD=
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又∵AE=2EC，
∴S△CBE=
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∵S△DBO=a，S△CEO=b，
∴S△OBC=S△CBD-a=12-a，
S△OBC=S△CBE-b=8-b．
∴12-a=8-b，
所以a-b=4．
故答案为：4．
点评：解答这类题目时，只要找准了图形的间的底边和底边之间的关系，高和高之间的关系，再根据面积公式来计算就不难理解其中的规律了．
练习册系列答案
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