Question

甲、乙、丙、丁四人一共做了180个零件，如果甲做的个数加上2 个，乙做的个数减去2个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人的 零件数正好相等．问甲、乙、丙、丁各做了多少个零件？用方程和算式两种方法．

Answer 1

分析：（1）用方程解答：设四人的零件数正好相等时，每人做x个零件，依据甲做的个数加上2个，乙做的个数减去2个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人的零件数正好相等．可得原来四人做的零件个数分别是x-2，x+2，x÷2，x×2，根据甲、乙、丙、丁四人一共做了180个零件，可列方程x-2+x+2+x÷2+x×2=180，依据等式的性质求出x的值即可解答．
（2）用算式解答：把后来四人的零件数正好相等时，每人生产的零件个数看作单位“1”，因甲做的个数加上2个，乙做的个数减去2个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么甲，乙，丙，丁原来零件个数就分别是单位“1”的，1，1，

1

2

和2，也就是（180-2+2）=180个的分率，据此求出四人的零件数正好相等时，每人生产的零件个数即可解答．

解答：解：（1）用方程解答：
设四人的零件数正好相等时，每人做x个零件，
x-2+x+2+x÷2+x×2=180，
             4.5x=180，
        4.5x÷4.5=180÷4.5，
                x=40，
40-2=38（个），
40+2=42（个），
40÷2=20（个），
40×2=80（个）；

（2）用算式解答：
（180-2+2）÷（1+1+

1

2

+2），
=180÷4

1

2

，
=40（个），
40-2=38（个），
40+2=42（个），
40÷2=20（个），
40×2=80（个），
答：甲做了38个零件，乙做了42零件，丙做了20零件，丁做了80个零件．

点评：解答本题的关键是正确理解“如果甲做的个数加上2个，乙做的个数减去2个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人的零件数正好相等”，用方程解答时注意对齐等号．