题目内容
如图所示正方形ABCD与1个等腰直角三角形EFG（EF=EG），放在同一直线上．现在三角形不动，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动．试回答以下情况时，正方形与三角形重叠部分的面积是多少？（1）第10秒时，
8
8
平方厘米；（2）第11秒时，
18
18
平方厘米；（3）第13秒时，
34
34
平方厘米；（4）第
11和18
11和18
秒时，重叠部分的面积为18平方厘米；（5）第
13和16
13和16
秒时，重叠部分的面积为34平方厘米．分析：（1）当第10秒时，正方形向右移动了10×2=20厘米，重合部分是边长为（20-16）厘米的等腰直角三角形．根据三角形的面积公式可求出重叠面积，
（2）当第11秒时，正方形向右移动了11×2=22厘米，重合部分是边长为（22-16）厘米的等腰直角三角形．根据三角形的面积公式可求出重叠面积，
（3）当第13秒时，正方形向右移动了13×2=26厘米，重合部分是正方形的面积减去边长是[6-（26-6-16）]的等腰三角形的面积，
（4）重叠部分的面积为18平方厘米的时间有两次，
（5）重叠部分的面积为34平方厘米的时间有两次，据此解答．
（2）当第11秒时，正方形向右移动了11×2=22厘米，重合部分是边长为（22-16）厘米的等腰直角三角形．根据三角形的面积公式可求出重叠面积，
（3）当第13秒时，正方形向右移动了13×2=26厘米，重合部分是正方形的面积减去边长是[6-（26-6-16）]的等腰三角形的面积，
（4）重叠部分的面积为18平方厘米的时间有两次，
（5）重叠部分的面积为34平方厘米的时间有两次，据此解答．
解答：解：（1）
（10×2-16）×（10×2-16）÷2，
=（20-16）×（20-16）÷2，
=4×4÷2，
=8（平方厘米）；
答：第10秒时，8平方厘米．
（2）
（11×2-16）×（11×2-16）÷2，
=（22-16）×（22-16）÷2，
=6×6÷2，
=18（平方厘米）；
答：第11秒时，18平方厘米．
（3）
6×6-[6-（13×2-6-16）]×[（6-13×2-6-16）]÷2，
=6×6-[6-（26-6-16）]×[6-（26-6-16）]÷2，
=6×6-[6-4]×[6-4]÷2，
=6×6-2×2÷2，
=36-2，
=34（平方厘米）．
答：第13秒时，34平方厘米．
（4）
因第11秒时，重叠面积是18平方厘米，所以当正方形移动到三角形的另一边C点和G点重合时，重叠面积也是18平方厘米，
（20+16）÷2，
=36÷2，
=18（秒），
答：第11秒和18秒时重叠面积是18平方厘米．
（5）
因第13秒时，重叠面积是34平方厘米，所以当正方形移动到三角形的底边的中点和正方形的B点重合时，重叠面积也是34平方厘米，
（6+16+20÷2）÷2，
=（6+16+10）÷2，
=32÷2
=16（秒），
答：第13秒和16秒时重叠面积是34平方厘米．
故答案为：8，18，34，11和18，13和16．
（10×2-16）×（10×2-16）÷2，
=（20-16）×（20-16）÷2，
=4×4÷2，
=8（平方厘米）；
答：第10秒时，8平方厘米．
（2）
（11×2-16）×（11×2-16）÷2，
=（22-16）×（22-16）÷2，
=6×6÷2，
=18（平方厘米）；
答：第11秒时，18平方厘米．
（3）
6×6-[6-（13×2-6-16）]×[（6-13×2-6-16）]÷2，
=6×6-[6-（26-6-16）]×[6-（26-6-16）]÷2，
=6×6-[6-4]×[6-4]÷2，
=6×6-2×2÷2，
=36-2，
=34（平方厘米）．
答：第13秒时，34平方厘米．
（4）
因第11秒时，重叠面积是18平方厘米，所以当正方形移动到三角形的另一边C点和G点重合时，重叠面积也是18平方厘米，
（20+16）÷2，
=36÷2，
=18（秒），
答：第11秒和18秒时重叠面积是18平方厘米．
（5）
因第13秒时，重叠面积是34平方厘米，所以当正方形移动到三角形的底边的中点和正方形的B点重合时，重叠面积也是34平方厘米，
（6+16+20÷2）÷2，
=（6+16+10）÷2，
=32÷2
=16（秒），
答：第13秒和16秒时重叠面积是34平方厘米．
故答案为：8，18，34，11和18，13和16．
点评：本题的关键是因三角形是等腰直角三角形（4）（5）重叠的面积有两个时间．
练习册系列答案
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