Question

3．计算：（$\frac{1}{2015}$×$\frac{1}{2016}$+$\frac{1}{2016}$×$\frac{1}{2017}$）×2015×2017．

Answer 1

分析 先把括号里式子写成乘法的分配律形式，则原式变为$\frac{1}{2016}$×（$\frac{1}{2015}$+$\frac{1}{2017}$）×2015×2017，又2015+2017=2×2016．再根据乘法分配律简算，即可解答．

解答 解：（$\frac{1}{2015}$×$\frac{1}{2016}$+$\frac{1}{2016}$×$\frac{1}{2017}$）×2015×2017
=$\frac{1}{2016}$×（$\frac{1}{2015}$+$\frac{1}{2017}$）×2015×2017
=$\frac{1}{2016}$×（$\frac{1}{2015}$×2015×2017+$\frac{1}{2017}$×2015×2017）
=$\frac{1}{2016}$×（2015+2017）
=$\frac{1}{2016}$×（2×2016）
=2

点评 考查了分数的巧算．本题关键是把（2015+2017）变为2×2016的形式，解答就容易了．