题目内容

18.下面图中每个小正方形的边长为1,每个图形的周长与小正方形的个数有什么关系?

分析 根据图形得出:小正方形的个数依次是22,32,42…第n个图形的正方形的个数是(n+1)2个;而周长分别是10,16,22,28…由此得出每个图形的周长与小正方形的个数的关系.

解答
因为42=16
52=25
1×22=22
1×28=28
16-10=6
16+6=22
22+6=28
观察上表,我发现:正方形的个数依次是从2开始的自然数的平方,
其周长依次增加6.

点评 本题考查了学生的归纳,总结的能力,注意找出规律,并根据规律求解.

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