题目内容
柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图．如果按照这样的方式堆成n层，第n层有（1+n）×（2+n）
（1+n）×（2+n）
听罐头．分析：根据观察可得：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…，根据规律依次类推，可得出第n层罐头的听数．
解答：解：第一层有：2×3=（1+1）×（2+1）听罐头，
第二层有：3×4=（1+2）×（3+1）听罐头，
第三层有：4×5=（1+3）×（4+1）听罐头，
故第n层有：（1+n）×（1+n+1）=（1+n）×（2+n）听罐头．
答：第n层有（1+n）×（2+n）听罐头．
故答案为：（1+n）×（2+n）．
第二层有：3×4=（1+2）×（3+1）听罐头，
第三层有：4×5=（1+3）×（4+1）听罐头，
故第n层有：（1+n）×（1+n+1）=（1+n）×（2+n）听罐头．
答：第n层有（1+n）×（2+n）听罐头．
故答案为：（1+n）×（2+n）．
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
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