Question

【题目】家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。问：

（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？

（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？

Answer 1

【答案】（1）1200米

（2）2.16千米

【解析】

（1）先用弟弟的速度乘15分钟，求出哥哥出发时弟弟多走了多少米，设哥哥在离家xm处追上弟弟，（x÷240）表示哥哥所用的时间，（x÷240）×60表示弟弟在哥哥追弟弟这段时间内所走的距离，根据等量关系：追及距离－弟弟追及时间里所走距离=路程差，列出方程：x－x÷240×60＝60×15，由此解答；

（2）用家到图书馆的距离－追及所走的距离，求出此时哥哥离图书馆还有多少米，用这个距离除以哥哥的速度，求出哥哥行驶到图书馆需要的时间，再用弟弟的速度乘这个时间，求出哥哥到图书馆时弟弟走了多少米，然后用第一次追及时距离图书馆的路程减去弟弟走的路程，求出此时还剩下的两人的路程和，再除以两人的速度和，求出这段路需要的相遇时间，这个相遇时间乘哥哥的速度，就是相遇处离图书馆多远。

（1）解：设哥哥在离家x米处追上弟弟。

x－x÷240×60＝60×15

x＝1200

答：哥哥在离家1200米追上弟弟。

（2）4.8千米=4800米

（4800－1200）÷240×60

＝3600÷240×60

＝900（米）

相距：（4800－1200－900）÷（240＋60）×240

＝2700÷300×240

＝2160（米）

2160米＝2.16千米

答：相遇处离图书馆2.16千米。