题目内容
8．正方体的棱长扩大2倍后，体积和表面积都扩大4倍．×．（判断对错）分析 设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别利用正方体的表面积和体积公式求出变化前后的表面积和体积，即可求出表面积和体积扩大的倍数．据此判断．
解答 解：设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，
则原来的表面积：a×a×6=6a2，
扩大后的表面积：2a×2a×6=24a2，
表面积扩大：24a2÷6a2=4倍；
原来的体积：a3，
扩大后的体积：（2a）3=8a3，
体积扩大：8a3÷a3=8倍；
因此，正方体的棱长扩大2倍后，体积和表面积都扩大4倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
点评 此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法．
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