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8.正方体的棱长扩大2倍后,体积和表面积都扩大4倍.×.(判断对错)

分析 设正方体的棱长为a,则扩大后的棱长为2a,分别利用正方体的表面积和体积公式求出变化前后的表面积和体积,即可求出表面积和体积扩大的倍数.据此判断.

解答 解:设正方体的棱长为a,则扩大后的棱长为2a,
则原来的表面积:a×a×6=6a2
扩大后的表面积:2a×2a×6=24a2
表面积扩大:24a2÷6a2=4倍;

原来的体积:a3
扩大后的体积:(2a)3=8a3
体积扩大:8a3÷a3=8倍;
因此,正方体的棱长扩大2倍后,体积和表面积都扩大4倍.这种说法是错误的.
故答案为:×.

点评 此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法.

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