题目内容
有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄．
考点：年龄问题
专题：年龄问题
分析：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；所以根据“9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和”，得出x+y+z+9=x+y+9+9，由此求出丙的年龄；再根据又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3，由此求出乙的年龄；同理，再根据再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求出甲的年龄．
解答：
解：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；
x+y+z+9=x+y+9+9
z=9
x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3
y=12
x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3
x=15
9+12+15=36（岁）
答：现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．
x+y+z+9=x+y+9+9
z=9
x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3
y=12
x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3
x=15
9+12+15=36（岁）
答：现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．
点评：关键是根据题意，找出数量关系式，列出方程再解答．
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