Question

（1）老师给小悦14个相同的练习本．如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多少种不同的分法？
（2）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：传统应用题专题

分析：（1）因为14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=0+14=7+7，所以如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有7×2+1种不同的分法；
（2）因为14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7，据此解答．

解答： 解：（1）因为14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=0+14=7+7，
所以如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有7×2+1=15种不同的分法；
答：有15种不同的分法；

（2）因为14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7，
答：有7种不同的分法．

点评：关键是根据题意，将14分成两个整数的和，再根据所要求的问题的本同，确定答案．