Question

13．甲、乙两仓库共存粮950吨，如果从甲仓库取出$\frac{1}{4}$放入乙仓库，这时乙仓库存粮的$\frac{3}{5}$正好是甲仓库存粮的$\frac{2}{3}$，甲、乙仓库原来各存粮多少吨？

Answer 1

分析 设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮950-x吨，根据等量关系：甲仓库存粮×（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$=（乙仓库原来存粮+甲仓库原来存粮×$\frac{1}{4}$）×$\frac{3}{5}$，列方程解答即可得甲仓库原来存粮的吨数，再求乙仓库原来存粮即可．

解答 解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮950-x吨，
（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$x=（950-x+$\frac{1}{4}$x）×$\frac{3}{5}$
         $\frac{1}{2}$x=（950-$\frac{3}{4}$x）×$\frac{3}{5}$
         $\frac{1}{2}$x=570-$\frac{9}{20}$x
        $\frac{19}{20}$x=570
          x=600
950-600=350（吨）
答：甲仓库原来存粮600吨、乙仓库原来存粮350吨．

点评 本题考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：甲仓库存粮×（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$=（乙仓库原来存粮+甲仓库原来存粮×$\frac{1}{4}$）×$\frac{3}{5}$，列方程．