Question

15．一个圆柱形的油桶，如果底面周长和高都缩小一半，那么油桶的容量就是原来的$\frac{1}{2}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 由一个圆柱的底面周长和高都缩小2倍，可以设现在的底面半径为r，高为h，则原来的半径和高分别为2r和2h，依据圆柱的体积公式分别计算出现在和原来的容积，问题即可得解．

解答 解：设现在的底面半径是r，高是h，则原来的底面半径就是2r，高就是2h
现在的容积是：πr²h
原来的容积是：π×（2r）²×2h=8πr²h
πr²h÷（8πr²h）=$\frac{1}{8}$
答：油桶的容量就是原来的$\frac{1}{8}$．
故答案为：×．

点评 此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用．