Question

如图，梯形ABCD的面积是36，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：因为底边的比是2：1，所以AO：CO=2：1．故三角形ABO的面积是三角形BCO的面积是2倍．即三角形AC0的面积是三角形ABC的

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．
在梯形中，三角形ABC与三角形ADC等高，其面积的比等于底边的比．所以三角形ABC的面积是三角形ADC面积的2倍．故三角形ABC的面积是梯形ABCD面积的

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3

．
故求出三角形ABC的面积是36×

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3

，进而求三角形ABO的面积．

解答： 解：DC∥AB，
所以AO：CO=AB：CD=2：1，
所以S_△ABO：S_△BCO=2：1
即S_△ABO=

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 S_△ABC．
S_△ABC：S_△ADC=AB：CD=2：1
所以S_△ABC=

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 S_梯形ABCD=

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3

×36=24．
故S_△ABO=

2

3

×24=16
答：阴影部分的面积是16．

点评：利用等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解．