Question

8．如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE=4厘米．求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 由已知条件，梯形ABCE的上、下底及高已知，根据梯形的面积计算公式“S=（a+b）h÷2”即可求得它的面积，由于梯形中两个空白三角形相似，两底的比为12：4=3：1，两三角形高的比也是3：1，由此即可分别求两三角形的高，根据三角形面积计算公式“S=ah÷2”，即可求两空白三角形面积，用梯形面积减两个空白三角形面积之和就是阴影部分面积．

解答 解：梯形ABCE的面积：
（4+12）×12÷2
=16×12÷2
=96（平方厘米）
梯形中两空白三角形面积：
由题意可知，三角形ABF与三角形CEF相似
两底的比为12：4=3：1，两三角形高的比也是3：1
小三角形高为12×$\frac{1}{1+3}$=3（厘米）
大三角形高为12-3=9（厘米）
小三角形面积：4×3÷2=6（平方厘米）
大小角形面积：12×9÷2=54（平方厘米）
阴影部分面积：96-6-54=36（平方厘米）
答：阴影部分面积是36平方厘米．

点评 此题较难．关键是求梯形中两空白三角形面积，而求两三角形的面积的关键又是求高．