Question

图中每个正方体的棱长都是3厘米．下面各图的表面积分别是多少？

________平方厘米；________平方厘米；________平方厘米；________个面积是1854平方厘米．

Answer 1

54    90    126    51
分析：每个正方体的棱长都是3厘米，则每个小正方形面的面积都是3²平方厘米；所以1个正方体的表面积是6×3²平方厘米，可以写成（2+4）×3²平方厘米，
2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10×3²平方厘米；可以写成（2+2×4）×3²平方厘米，
3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14×3²平方厘米，可以写成（2+3×4）×3²平方厘米，
所以每增加一个小正方体就增加了4个面…
由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）×3²平方厘米，由此即可解决问题．
解答：1个正方体的表面积是（2+4）×3²=54平方厘米；
2个正方体的表面积是（2+2×4）×3²=90平方厘米；
3个正方体的表面积是（2+3×4）×3²=126平方厘米；
（2+n×4）×3²=1854，
（2+n×4）×9=1854，
2+n×4=206，
n×4=204，
n=51．
答：1个正方体的表面积是54平方厘米；2个正方体的表面积是90平方厘米；3个正方体的表面积是126平方厘米；51个面积是1854平方厘米．
故答案为：54；90；126；51．
点评：此类题目要根据1个、2个、3个小正方体的拼组方法，推理得出一般规律进行解答．