Question

如图中每个正方体的棱长都是a厘米，下面各图的表面积分别是多少？100个的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（平方厘米）每个正方体的棱长都是a厘米，则每个小正方形面的面积都是a²平方厘米；
所以1个正方体的表面积是6a²平方厘米，可以写成（2+4）a²平方厘米，
2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10a²平方厘米；可以写成（2+2×4）a²平方厘米，
3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14a²平方厘米，可以写成（2+3×4）a²平方厘米，
所以每增加一个小正方体就增加了4个面…，
由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）a²平方厘米，由此即可解决问题．

解答：解：第1个图形的表面积是6a²（平方厘米），
第2个图形的表面积是（2+2×4）a²=10a²（平方厘米），
第3个图形的表面积是（2+3×4）a²=14a²（平方厘米），
第4个图形的表面积是（2+100×4）a²=402a²（平方厘米）．
故答案为：6a²，10a²，14a²，402a²．

点评：此类题目要根据1个、2个、3个小正方体的拼组方法，推理得出一般规律进行解答．排在两端的小正方体各有5个面，夹在中间的每小正方体各有4个面需要计算在内．