Question

18．脱式计算（能简便计算的要简便计算）

$\frac{1}{5}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$	（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）×24×$\frac{1}{7}$	$\frac{11}{12}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{5}{7}$]
10.8÷[32×（1-$\frac{5}{8}$）]	$\frac{5}{19}$÷$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{19}$÷$\frac{2}{7}$	$\frac{2}{3}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算加法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（5）先同时计算除法，再算减法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的减法．

解答 解：（1）$\frac{1}{5}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$ 
=$\frac{3}{20}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}$

（2）（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）×24×$\frac{1}{7}$ 
=（$\frac{1}{6}$×24+$\frac{1}{8}$×24）×$\frac{1}{7}$ 
=（4+3）×$\frac{1}{7}$
=1


（3）$\frac{11}{12}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{5}{7}$]
=$\frac{11}{12}$÷[$\frac{14}{15}$×$\frac{5}{7}$]
=$\frac{11}{12}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{11}{8}$

（4）10.8÷[32×（1-$\frac{5}{8}$）]
=10.8÷[32×$\frac{3}{8}$]
=10.8÷12
=0.9

（5）$\frac{5}{19}$÷$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{19}$÷$\frac{2}{7}$  
=$\frac{5}{19}$×$\frac{7}{5}$-$\frac{1}{19}$×$\frac{7}{2}$
=$\frac{7}{19}$-$\frac{7}{38}$
=$\frac{7}{38}$

（6）$\frac{2}{3}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{2}{3}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{16}$]
=$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{3}{8}$

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．