Question

如图，一个长方形，长增加2厘米，宽增加3厘米后，面积增加了44平方厘米，这时恰好成为一个正方形，原长方形的面积是

56

平方厘米．

Answer 1

分析：设正方形的边长为x米，则正方形的面积为x²平方米，原来长方形的长是（x-2）米，宽是（x-3）米，面积是（x-2）×（x-3），再根据面积增加44平方米，列出方程解答即可．

解答：解：设正方形边长为x米，
x²-（x-2）（x-3）=44，
       x²-x²+5x-6=44，
            5x-6=44，
              5x=50，
               x=10；
原来面积为：
（10-2）×（10-3），
=8×7，
=56（平方米）；
答：原来长方形的面积是56平方米．
故答案为：56．

点评：考查了长方形、正方形的面积．关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出中间量，进而求出面积．