题目内容

(2013?宜丰县模拟)如图是一个长方形(单位:厘米),这个长方形的周长为24厘米,长和宽的比是2:1,那么长为
8
8
厘米,宽为
4
4
厘米.
(1)请你以A点为圆心,以AB为半径画一个圆,这个圆与长方形组合成新的图形.
(2)求这个组合成的新图形的面积.
分析:先依据长方形的周长公式求出长和宽的和,再据“这个长方形的周长为24厘米”,进而利用按比例分配的方法,即可求出这个长方形长和宽的值.
(1)以A点为圆心,以AB为半径画一个圆,则组成了下面的新图形.
(2)由题意可知:组合图形的面积=长方形的面积+
3
4
圆的面积).
解答:解:长方形的长和宽的和:24÷2=12(厘米),
长方形的长:12×
2
2+1
=8(厘米),
长方形的宽:12-8=4(厘米);
(1)所画图形如下.


(2)组合图形的面积:
8×4+
3
4
×3.14×42
=32+12×3.14,
=32+37.68,
=69.68(平方厘米);
答:这个组合成的新图形的面积是69.68平方厘米.
点评:解答此题的关键是先求出长方形的长和宽的值,尤其是根据图形明白:组合图形的面积=长方形的面积+
3
4
圆的面积).
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