题目内容

【题目】图中哪些图形可以一笔画出,哪些不能?不能一笔画出的图形最少需要画几笔?

【答案】能一笔画的图形:第二、三、五个图形.

不能一笔画的图形:第一个图形,至少需3笔;第四个图形,需9笔;第六个图形,至少需要2笔.

【解析】

试题分析:能够一笔画成的图形,首先必须是连通图,要相连,如果不相连就一定不能一笔画成.能否一笔画成,关键在于判别奇点、偶点的个数:只有偶点,可以一笔画,并且可以以任意一点作为起点;只有两个奇点,可以一笔画,但必须以这两个奇点分别作为起点和终点;奇点超过两个,则不能一笔画.据此解答即可.

解:第一个图有6个奇点,不能一笔画,最少要画6÷2=3笔;

第二个图全是偶点,可以一笔画;

第三个图只有2个奇点可以一笔画;

第四个图不是连通图,不能一笔画出.它共9部分,每部分都可一笔画出,至少需要9笔;

第五个图是连通图,有2个奇点可以一笔画;

第六个图只有4个奇点,不能一笔画,最少要画4÷2=2笔;

能一笔画的图形:第二、三、五个图形.

不能一笔画的图形:第一个图形,至少需3笔;第四个图形,需9笔;第六个图形,至少需要2笔.

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