Question

11．甲、乙、丙、丁四个人加工一批零件，甲加工的是其他三人的$\frac{2}{13}$，乙加工的是其他三人的$\frac{1}{4}$，丙加工的是其他三人的$\frac{4}{11}$，丁加工了60个，问甲、乙、丙各加工了多少个？

Answer 1

分析 把零件总个数看作单位“1”，甲加工的是其他三人的$\frac{2}{13}$，则甲加工零件总个数的$\frac{2}{13+2}$=$\frac{2}{15}$，乙加工的是其他三人的$\frac{1}{4}$，则乙加工总个数的$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$，丙加工的是其他三人的$\frac{4}{11}$，则丙加工总个数的$\frac{4}{4+11}$=$\frac{4}{15}$，先求出甲乙丙三人加工零件个数占总个数的分率，再求出丁加工个数占总个数的分率，然后运用分数除法意义，求出零件总个数，最后运用分数乘法意义即可解答．

解答 解：2+13=15
1+4=5
4+11=15
60÷[1-（$\frac{2}{15}$$+\frac{1}{5}$$+\frac{4}{15}$）]
=60÷[1-$\frac{3}{5}$]
=60$÷\frac{2}{5}$
=150（个）
150×$\frac{2}{15}$=20（个）
150×$\frac{1}{5}$=30（个）
150×$\frac{4}{15}$=40（个）
答：甲加工20个，乙加工30个，丙加工40个．

点评 分数除法意义，以及分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出60个零件占总个数的分率．