题目内容
1．75和30的最大公因数是15，最小公倍数是150．分析 先把30和75进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
解答 解：30=2×3×5，75=3×5×5，
所以30和75的最大公因数是3×5=15，
50和75的最小公倍数是3×2×5×5=150．
故答案为：15，150．
点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
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