Question

如图所示，已知∠1：∠2：∠3=1：3：2，△ABO的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

解：∠1：∠2：∠3=1：3：2，且∠1+∠2+∠3=180°，
所以∠2=180°×=90°，
设这个圆的半径为r，△ABO的面积是12平方厘米，
则可知r²=12，则r²=24，
所以阴影部分的面积是：-12，
=18.84-12，
=6.84（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.84平方厘米．
分析：阴影部分的面积等于圆心角为2的扇形面积减去三角形AOB的面积；设这个圆的半径为r，△ABO的面积是12平方厘米，则可知r²=12，则r²=24，再利用圆心角的度数之比求出∠2的度数，由此利用扇形的面积公式即可解答问题．
点评：此题考查了扇形面积公式的灵活应用，这里根据已知三角形的面积得出r²=24是解决问题的关键．