题目内容
如图所示,已知∠1:∠2:∠3=1:3:2,△ABO的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积.
分析:阴影部分的面积等于圆心角为2的扇形面积减去三角形AOB的面积;设这个圆的半径为r,△ABO的面积是12平方厘米,则可知
r2=12,则r2=24,再利用圆心角的度数之比求出∠2的度数,由此利用扇形的面积公式即可解答问题.
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解答:解:∠1:∠2:∠3=1:3:2,且∠1+∠2+∠3=180°,
所以∠2=180°×
=90°,
设这个圆的半径为r,△ABO的面积是12平方厘米,
则可知
r2=12,则r2=24,
所以阴影部分的面积是:
-12,
=18.84-12,
=6.84(平方厘米);
答:阴影部分的面积是6.84平方厘米.
所以∠2=180°×
3 |
6 |
设这个圆的半径为r,△ABO的面积是12平方厘米,
则可知
1 |
2 |
所以阴影部分的面积是:
90×3.14× 24 |
360 |
=18.84-12,
=6.84(平方厘米);
答:阴影部分的面积是6.84平方厘米.
点评:此题考查了扇形面积公式的灵活应用,这里根据已知三角形的面积得出r2=24是解决问题的关键.
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