题目内容
一列数,前两个都是1,从第三个开始,每个数都是前两个数的和.即1,1,2,3,5,8,13…到第2000个数为止,共排出( )个奇数.
A、668 | B、1332 | C、1333 | D、1334 |
分析:因为从第三个数开始,每个数都是它前面2个数的和,这个数列从第二个数开始是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的,即除第一个数外,每3个数循环一次.先求出2000-1=1999个数里面有多少组这样的循环,还余几,然后根据组数和余数进行求解,还要加上第一个数字1,也是奇数.
解答:解:这个数列从第二个数开始是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的;每一组循环中有2个奇数和1个偶数;
(2000-1)÷3
=1999÷3
=666…1,
余数是1,这个数是排在这个周期的第一位,所以这1个是奇数;
因为第一个数字1也是奇数,所以奇数有:
666×2+1+1=1334(个).
答:共有1334个奇数.
故选:D.
(2000-1)÷3
=1999÷3
=666…1,
余数是1,这个数是排在这个周期的第一位,所以这1个是奇数;
因为第一个数字1也是奇数,所以奇数有:
666×2+1+1=1334(个).
答:共有1334个奇数.
故选:D.
点评:本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的,把这样的数看成一组,看所要求的个数有几个这样的一组.
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