Question

11．有1、2、3三张卡片，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排起来，可以得出不同的一位数、两位数、三位数．将其中的质数全部写出来，共有5个．

Answer 1

分析 ①从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为1、2、3，其中只有2、3是质数；
②从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个，但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有13，23，31；
③因为1+2+3=6，6能被3整除，所以由1、2、3按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；
故满足要求的质数有2、3、13、23、31这五个；

解答 解：从三张卡片中任抽一张，1既不是质数也不是合数，质数有2、3；
从三张卡片中任抽二张有3×2=6个数，13、23、31是质数，12、21、32是合数；
因为1+2+3=6，能被3整除，所以按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；
质数有2、3、13、23、31，共5个；
故答案为：5．

点评 本题采用边列举、边排除的策略求解．在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出来：12，13，21，23，31，32．再将三个合数12，21，32排除即可．