Question

一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是

96π或128π

立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）．

Answer 1

分析：根据题意可知：得到的图形是一个圆锥，有两种情况：（1）以6厘米为围成的圆锥的底面半径，以8厘米为围成的圆锥的高；（2）以8厘米为围成的圆锥的底面半径，以6厘米为围成的圆锥的高；进而根据“圆锥的体积=

1

3

πr²h”，分别代入数值，解答即可．

解答：解：第一种情况：π×6²×8×

1

3

，
=36π×8×

1

3

，
=96π（立方厘米）；
第二种情况：π×8²×6×

1

3

，
=64π×2，
=128π（立方厘米）；
答：得到的图形的体积是96π或128π立方厘米．
故答案为：96π或128π．

点评：解答此题的关键是：确定直角三角形的两条直角边的长度，以及理解两条直角边都可以为轴旋转一周．