题目内容

梯形ABCD的上底AD长3厘米,下底BC长9厘米,三角形AOB的面积为18平方厘米,梯形ABCD面积________平方厘米.

96
分析:由题意可知:三角形ABD以梯形的上底AD为底与三角形BDC以梯形的下底BC为底时,两个三角形的高相等.说明三角形的高一定,它的面积和三角形的底成正比例关系.再根据两个等底的三角形,它们的面积比等于它们对应高的比;求出△ABC的面积,进而求出△ABC的高(即梯形的高),然后根据梯形的面积公式解答.
解答:三角形ABD以梯形的上底AD为底与三角形BDC以梯形的下底BC为底时,两个三角形的高相等.说明三角形的高一定,它的面积和三角形的底成正比例关系,推出:
OA:OC=3:9=1:3;
三角形AOB与三角形BOC等高,
S△AOB:S△BOC=OA:OC=1:3,
所以S△BOC=3×18=54(平方厘米);
S△ABC=18+54=72(平方厘米);
已知△ABC的面积求出△ABC的高(即梯形的高);
72×2÷9=16(厘米);
梯形的面积:
(3+9)×16×
=12×16×
=96(平方厘米).
答:梯形ABCD的面积是96平方厘米.
故答案为:96.
点评:解答此题主要根据:高相等的两个三角形,它们的面积比等于它们对应的底边长的比.底边相等的两个三角形,它们的面积比等于它们对应的高的比.
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